Rumus Resultan Gaya dan Contoh Soal Resultan Gaya serta Jawabannya

Resultan gaya adalah penjumlahan dari gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda. Dua gaya atau lebih yang segaris dapat dijumlahkan sehingga mendapatkan sebuah gaya resultan. Gaya-gaya searah diberi tanda positif, gaya yang melawan gaya positif diberi tanda negatif.

Arah resultan gaya:
Resultan searah dengan gaya positif, jika tanda resultan itu positif. Arah resultan melawan gaya positif, jika tanda resultannya negatif.

Ada kalanya suatu benda dikenai lebih dari satu gaya. Dua gaya atau lebih yang bekerja pada suatu benda dapat dijumlahkan. Untuk menjumlahkan beberapa gaya kamu harus melukiskan gaya-gaya yang bekerja.

Jika resultan gaya (R) yang bekerja pada suatu benda sama dengan nol, maka benda tidak akan bergerak (diam). Dengan kata lain, benda berada pada keadaan seimbang.

Sebelumnya telah disebutkan bahwa gaya merupakan besaran vektor yang memiliki arah dan besar. Gaya dapat digambarkan sebagai garis berupa anak panah. Gaya biasa disimbolkan dengan F (F dengan lambang panah kekanan).

Perhatikan gambar berikut ini.

1. Titik O merupakan titik pangkal gaya yang disebut titik tangkap gaya.
2. OA merupakan panjang anak panah yang menunjukkan besarnya gaya.
3. Arah anak panah menunjukkan arah gaya.

Gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda dapat berupa gaya-gaya yang searah, berlawanan arah, saling tegak lurus, atau saling membentuk sudut. Berikut ini akan kita pelajari resultan gaya-gaya yang searah dan berlawanan arah.

Bagaimana Rumus Resultan Gaya da n Penyelesaiannya?

1. Rumus Resultan Gaya-gaya Searah

Gaya dorong dapat menghasilkan sebuah resultan gaya yang mampu menggerakkan meja. Perhatikan gambar dibawah ini!

Dari gambar dapat disimpulkan bahwa resultan dua gaya atau lebih yang searah dan segaris dirumuskan sebagai berikut.

R = F1 + F2 + F3 +  ... + Fn

Keterangan:

R : resultan gaya (N)
n : banyaknya gaya

F : Gaya

Dengan demikian, dua buah gaya atau lebih yang segaris dan searah dapat diganti dengan sebuah gaya lain yang besarnya sama dengan jumlah gaya-gaya tersebut.

2. Rumus Resultan Gaya yang Berlawanan Arah

Tentu kalian pernah mengikuti atau melihat lomba tarik tambang. Pada lomba tarik tambang tahukah kamu kemana tali akan bergerak? Tentu tali akan bergerak ke arah tim yang kuat, bukan? Apabila pada sebuah benda bekerja dua gaya yang segaris tetapi berlawanan arah, besarnya kedua gaya tersebut dapat diganti dengan sebuah gaya yang besarnya sama dengan selisih kedua gaya tersebut dan arahnya sama dengan arah gaya yang besar.

Perhatikan gambar berikut!

Dari gambar diatas dapat dirumuskan:

R = F1 - F2

Keterangan:

F1: gaya pertama yang lebih besar (N)

F2: gaya kedua yang lebih kecil (N)

Contoh Soal Resultan Gaya dan Jawabannya

1. Dua orang anak mendorong sebuah lemari dengan gaya searah masing-masing 25 N dan 33 N. Berapakah resultan gaya kedua anak tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui:

F1 = 25 N

F2 = 33 N
Ditanyakan: R = . . .?

Jawab:
Kedua anak tersebut mendorong lemari sehingga kedua gaya yang diberikan searah.

R = F1 + F2

R = 25 + 33

R = 58 N
Jadi, resultan gaya kedua anak adalah 58 N.

2. Dua buah gaya masing-masing F1 = 12 N ke kanan dan F2 = 8 N ke kiri.

Tentukan besar dan arah resultan gaya-gaya tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:

F1 = 12 N ke kanan

F2 = 8 N ke kiri
Ditanyakan:

R = . . .?

Jawab:
Karena kedua gaya berlawanan arah maka

R = F1 – F2

R = 12 – 8

R = 4 N ke kanan
Jadi, resultan kedua gaya tersebut adalah 4 N ke arah kanan.

3. Andi dan Budi bersama-sama mendorong sebuah gerobak ke arah kanan. Jika Andi mengeluarkan gaya sebesar 25 N dan Budi mengeluarkan gaya sebesar 35 N, berapakah resultan gaya yang dikeluarkan Andi dan Budi?
Jawab:
Diketahui: FAndi = 25 N
FBudi = 35 N

R = .... ?
Oleh karena FAndi dan FBudi searah, maka

R = FAndi + FBudi = 25 N + 35 N = 60 N

4. Anton mendorong meja ke arah kanan dengan gaya 18 N dan Yudi mendorong meja yang sama ke arah kiri dengan gaya 22 N. Tentukanlah resultan dan arah gayanya!
Jawab:
Diketahui: FAnton = 18 N (ke kanan)
FYudi = –22 N (ke kiri)

R = .... ?
Resultan gayanya adalah:

R = FAnton + FYudi = 18 N + (-22)N = -4 N

Tanda negatif (-) menyatakan arahnya ke kiri. Jadi, R = 4 N dengan arah ke kiri (karena FYudi lebih besar dari FAnton). Dapatkah gaya-gaya berada dalam keadaan setimbang? Suatu benda dikatakan setimbang jika benda berada dalam keadaan stabil. Secara umum, kesetimbangan adalah keadaan ketika resultan gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol. Benda yang berada dalam keadaan setimbang tidak mengalami perubahan gerak. Secara matematis, persamaan gaya setimbang dinyatakan sebagai berikut.

R = F1 + F2 = 0