Rumus Katrol (Katrol Tetap, Bergerak, Katrol Ganda) | Contoh Soal Katrol dan Jawabannya

Rumus Katrol - Katrol adalah pesawat sederhana berupa roda yang dikelilingi rantai atau tali. Kegunaan katrol untuk mengangkut beban atau menarik suatu benda. Jika kamu menimba air di sumur tanpa bantuan katrol maka kamu akan mengalami kesulitan saat melakukannya. Hal ini dapat diatasi dengan menggunakan katrol. Katrol yang dipasang pada tali untuk menimba akan mengubah gaya tarik ke bawah menjadi gaya angkat ke atas sehingga air dapat ditimba dengan lebih mudah.

Seperti halnya tuas, katrol juga memiliki kuasa, beban, dan titik tumpu. Dengan demikian, katrol juga memiliki keuntungan mekanis. Katrol dapat dibedakan menjadi katrol tetap, katrol bergerak, dan katrol ganda / Katrol Takal.

1. Rumus Katrol Tetap

Katrol berfungsi untuk membelokkan gaya sehingga berat beban tetap sama dengan gaya kuasanya tetapi dapat dilakukan dengan mudah. Keuntungan mekanis katrol tetap sama dengan satu. Katrol tetap digunakan untuk menimba air. 

Bagian-bagian katrol tetap diperlihatkan pada gambar dibawah ini.

Keuntungan mekanis katrol tetap dapat dicari dengan membandingkan antara beban yang diangkat dengan kuasa. Jika gesekan antara tali dan katrol diabaikan maka keuntungan mekanis katrol tetap dapat dituliskan sebagai berikut.

Fk x lk = Fb x lb

Oleh karena
lk = lb , Fk = Fb
 

Artinya gaya yang dikerjakan untuk mengangkat benda sama dengan berat benda yang diangkat. Sehingga rumus keuntungan mekanisnya adalah

2. Rumus Katrol Tunggal Bergerak

Prinsip katrol tunggal bergerak hampir sama dengan tuas jenis kedua, yaitu titik beban berada di antara titik tumpu dan titik kuasa.
Perhatikan gambar dibawah ini.

Titik tumpu katrol tunggal bergerak berada di titik A. Lengan beban lb adalah jarak AO dan lengan kuasa lk adalah jarak AB. Dengan demikian, berlaku persamaan sebagai berikut.

lk = 2lb

Jadi, rumus keuntungan mekanis katrol tunggal bergerak adalah:

Adapun besar gaya kuasa yang harus dilakukan untuk mengangkat beban adalah:

3. Rumus Katrol Majemuk atau Katrol Berganda

Katrol majemuk merupakan gabungan dari beberapa katrol sehingga kerja yang dilakukan semakin mudah. Keuntungan mekanis dari katrol majemuk bergantung pada banyaknya tali yang dipergunakan untuk mengangkat beban. Pada gambar berikut dapat dilihat empat tali digunakan untuk mengangkat beban.

Jadi, keuntungan mekanisnya sama dengan 4. Jika kita akan mengangkat beban 100 N, cukup dengan gaya 25 N saja benda sudah terangkat.

Keuntungan mekanis dari katrol berganda dirumuskan:

Km = x atau Km = 2n

Keterangan:
x : banyak tali
n : banyak katrol bergerak

Contoh Soal dan Jawaban tentang Katrol

1. Pak Rudi menimba air di sumur dengan menggunakan katrol tetap. Jika berat ember
dan air 80 N, berapakah gaya tarik yang dikerjakan Pak Rudi?
Penyelesaian:
Diketahui: w = 80 N
Ditanyakan:
F = . . . ?

Jawab:
Karena keuntungan mekanik katrol tetap adalah 1 maka
Km = w . F
1 = 80 / F
F = 80 N
Jadi, Pak Rudi mengerjakan gaya tarik sebesar 80 N.

2. Sebuah benda seberat 100 N digantungkan pada katrol ganda dengan jumlah katrol yang bergerak 2 buah. Berapakah keuntungan mekanisnya?
Penyelesaian:
Diketahui:

w = 100 N
n = 2
Ditanyakan: Km= . . .?

Jawab:
Km = 2n
Km = 2 × 2
Km = 4
Jadi, keuntungan mekanis yang dihasilkan oleh katrol ganda tersebut adalah 4.

3. Sebuah katrol sistem banyak memiliki tiga buah tali. Katrol ini digunakan oleh para tukang bangunan untuk menaikkan bahan yang akan digunakan di lantai atas. Jika beban yang diangkat beratnya 900 N, tentukanlah:
a. keuntungan mekanis yang diperoleh
b. kuasa yang diperlukan
Penyelesaian:
Diketahui:

w = 900 N ; banyak tali = 3 ditarik dari atas
Ditanya:

(a) KM ; (b) F

Jawab :
a. Karena katrol ditarik dari bawah, maka katrol tersebut memiliki tarikan ke bawah, sehingga

KM = banyaknya tali = 3 – 1 = 2

b. Kuasa yang diperlukan:
KM = w / F    ⇒    = w / KM = 900N / 2 = 450 N
Jadi, keuntungan mekanis katrol adalah 2 dan kuasa yang diperlukannya 450 N.