Rumus dan Contoh Soal Hukum Pascal (Pembahasannya)

Hukum Pascal - Sebuah kotak pejal kecil mengapung di dalam air. Ukuran kotak tersebut sangat kecil sehingga pengaruh gaya gravitasi dapat diabaikan. Kotak tersebut akan mengalami tekanan oleh air dari segala arah yang diwakili oleh arah anak panah. Besar tekanan air dari segala arah adalah sama.

Bunyi hukum pascal

Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan zat cair pada ruang tertutup diteruskan ke segala arah sama besar

Rumus Hukum Pascal

Pernyataan Pascal dikenal dengan hukum Pascal. Secara matematis, rumus hukum Pascal dinyatakan sebagai berikut.

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

Keterangan:
P1 : tekanan bejana 1 (Pa)
P2 : tekanan bejana 2 (Pa)

F1 : gaya angkat bejana 1 (N)
F2 : gaya tekan bejana 2 (N)
A1 : luas permukaan bejana 1 (m2)
A2 : luas permukaan bejana 2 (m2)

Contoh Penerapan Hukum Pascal dalam Kehidupan

Peralatan-peralatan yang menggunakan prinsip kerja Hukum Pascal antara lain dijelaskan sebagai berikut.

a. Dongkrak Hidrolik
Pernahkah kamu melihat orang mengganti ban mobil?

 

Bagian badan mobil yang akan diganti bannya harus diganjal supaya badan mobil tidak miring. Untuk melakukan itu, digunakan dongkrak hidrolik. Gambar diatas memperlihatkan skema dongkrak hidrolik yang terdiri atas:

1. dua bejana yang berhubungan terbuat dari bahan yang kuat misalnya besi
2. penghisap kecil dan penghisap besar
3. minyak pengisi bejana

Adapun cara kerja dongkrak hidrolik tersebut adalah sebagai berikut. Ketika sebuah gaya F1 diberikan melalui tuas dongkrak untuk menekan penghisap kecil A1, tekanan ini akan diteruskan oleh minyak ke segala arah. Oleh karena dinding bejana terbuat dari bahan yang kuat, gaya ini tidak cukup untuk mengubah bentuk bejana. Satu-satunya jalan, tekanan ini diteruskan oleh minyak ke penghisap besar A2.

Tekanan pada penghisap kecil A1 dapat dituliskan:

P1 = F1 / A1

Tekanan ini sama dengan tekanan yang diterima pengisap besar A2. (Ingat Hukum Pascal)
P1 = P2
F1 / A1 = F2 / A2
F2 = A2 / A1 x F1

Keterangan:
F1 = gaya pada penghisap kecil (N)
F2 = gaya pada penghisap besar (N)
A1 = luas penampang pengisap kecil (m2)
A2 = luas penampang pengisap besar (m2)

b. Rem Hidrolik
Tak terbayangkan jika sistem rem pada mobil tidak menggunakan Hukum Pascal. Pengendara mobil akan memerlukan tenaga besar untuk menghentikan laju mobilnya. Akan tetapi, dengan menerapkan Hukum Pascal pada sistem rem mobil, pengemudi hanya perlu memberikan gaya kecil untuk mengurangi laju kendaraannya. Gaya ini berupa injakan kaki pada pedal rem. Gambar 8.7 menunjukkan skema sistem rem pada mobil.
Gaya diberikan pengemudi pada pedal rem. Gaya ini diteruskan oleh minyak melalui pipa sehingga memberikan gaya yang lebih besar pada rem yang terdapat di ban mobil. Dengan demikian, laju mobil dapat dikurangi.

c. Mesin Hidrolik Pengangkat Mobil
Sbuah mesin hidrolik pengangkat mobil yang digunakan di tempat pencucian mobil. Secara umum, cara kerja mesin hidrolik tersebut sama dengan dongkrak hidrolik.

d. Pompa Sepeda
Pernahkah kamu memompa ban sepeda? Apakah kamu mengeluarkan banyak tenaga untuk melakukannya? Jika kamu merasa kelelahan, dapat dipastikan bahwa kamu menggunakan pompa yang tidak memanfaatkan sistem Pascal. Ada dua jenis pompa sepeda, yaitu pompa biasa dan pompa hidrolik. Kamu akan lebih mudah memompa ban sepedamu menggunakan pompa hidrolik karena sedikit mengeluarkan tenaga.

e. Mesin Pengepres Kapas (Kempa)
Mesin ini digunakan untuk mengepres kapas dari perkebunan sehingga mempunyai ukuran yang cocok untuk disimpan atau didistribusikan. Cara kerja alat ini adalah sebagai berikut. Gaya tekan dihasilkan oleh pompa yang menekan pengisap kecil. Akibat gaya ini, pengisap besar bergerak ke atas dan mendorong kapas. Akibatnya, kapas akan termampatkan.

Contoh Soal tentang Hukum Pascal

1. Sebuah dongkrak hidrolik dengan luas pengisap kecil A1 = 10 cm2 dan luas pengisap besar 60 cm² digunakan untuk mengangkat beban 6.000 N. Berapa gaya tekan yang harus diberikan pada pengisap kecil supaya beban tersebut terangkat?

Jawab:
A1 = 10 cm² = 10-³ m²
A2 = 60 cm² = 6 × 10-³ m²
F2 = 6000 N

P1 = P2

F1 / A1 = F2 / A2

F1 = A1 / A2 x F2

F1 = 10-³ m / 6 x 10 m x 6.000 N = 1.000 N
Jadi, diperlukan gaya 1.000 N untuk mengangkat beban seberat 6.000 N.

2. Sebuah dongkrak hidraulis memiliki penampang kecil dan besar masing-masing 10 cm2 dan 100 cm2. Jika beban seberat 200 N diletakkan pada penampang besar, tentukan gaya yang diperlukan untuk menekan penampang kecil!
Penyelesaian:
Diketahui:
A1 = 100 cm²
A2 = 10 cm²
F1 = 200 N
Ditanyakan:
F2 =…?

Jawab:
F1 / A1 = F2 / A2
200 / 100 = F2 / 10
F2 = 20 N
Jadi, besar gaya angkat yang digunakan untuk menekan penampang kecil adalah 20 N.

3. Sebuah dongkrak hidrolik memiliki dua silinder dengan diameter salah satu silinder berukuran 4 cm. Gaya yang diberikan pada silinder itu adalah 100 N. Jika gaya angkat pada silinder yang lain adalah 400 N, hitunglah diameter dari silinder tersebut!

Penyelesaian:
Diketahui: diameter silinder kecil (d1) = 4 cm, maka jari-jarinya (r1) = 2 cm, F1 = 100 N, F2 = 400 N
Ditanya: d2?
Jawab:

Jadi, diameter silinder yang lain pada dongkrak hidrolik tersebut adalah 8 cm.