Rumus dan Contoh Soal Hukum Archimedes (Pembahasannya)

Rumus Hukum Archimedes

Akibat adanya gaya apung, berat benda dalam zat cair akan berkurang. Benda yang diangkat dalam zat cair akan terasa lebih ringan dibandingkan diangkat di darat. Berat ini disebabkan berat semu dan dirumuskan sebagai berikut:

Rumus Hukum Archimedes - gaya apung
dengan:
Wsemu = berat benda dalam zat cair (Kg⋅m/s²)
Wbenda = berat benda sebenarnya (Kg⋅m/s²)
Fa = gaya apung (N)


dan rumus besarnya gaya apung dirumuskan sebagai berikut:

Rumus gaya apung berdasarkan hukum archimedes

dengan:
ρcair = massa jenis zat cair (kg/m³)
Vb= volume benda yang tercelup (m³)
g = percepatan gravitasi (m/s³)

Rumus menentukan masa jenis benda berdasarkan hukum archimedes

Rumus menentukan masa jenis benda berdasarkan hukum archimedes

dengan:
Vair = volume air yang dipindahkan
m = massa benda di udara
ms = massa semu benda (di air)
ρbenda = massa jenis benda
ρair = massa jenis air

Massa jenis benda menentukan besar kecilnya gaya berat benda. Sedangkan, massa jenis zat cair menentukan besar kecilnya gaya Archimedes (gaya apung) zat tersebut. Jika gaya berat suatu benda lebih besar dari gaya Archimedes, maka benda akan tenggelam. Tetapi, jika gaya Archimedes yang lebih besar, maka benda akan terapung, dan benda akan melayang jika gaya berat benda sama dengan gaya archimedes. Dengan kata lain, dapat disebutkan bahwa:

  1. Benda akan tenggelam jika ρbenda > ρzat cair 
  2. Benda akan melayang jika ρbenda = ρzat cair 
  3. Benda akan terapung jika ρbenda < ρzat cair

Contoh Soal Hukum Archimedes dan Pembahasannya

1. Sebuah benda di udara memiliki berat sebesar 30 N. Benda tersebut dimasukkan ke dalam air dengan gaya Archimedes yang terjadi sebesar 10 N. Tentukanlah:
a. volume benda
b. berat benda di air
Penyelesaian:
Diketahui : Wbenda = 30 N ; Fa = 10 N

Ditanya :
a. volume benda
b. berat benda di air


Pembahasan:
a. Fa = ρair .Vb . g

Contoh Soal Hukum Archimedes dan Pembahasannya no 1
Jadi, volume benda tersebut adalah 0,001 m³.
 

b. Berat benda di air merupakan berat semu benda, jadi:
Wsemu = Wbenda – Fa = 30 N – 10 N = 20 N
Jadi, berat benda di air adalah 20 N.


2. Sebuah bola pejal ditimbang di udara, beratnya 50 N. Ketika bola tersebut ditimbang di dalam air, beratnya menjadi 45 N. Berapa gaya ke atas yang diterima benda tersebut dan volume benda pejal tersebut?

Pembahasan:
Berat bola di udara = 50 N
Berat bola di dalam air = 45 N
Berarti, air memberikan gaya apung sebesar:
F = wdiudara – wair = 50 N – 45 N = 5 N
Jadi, besar gaya apung yang dialami benda itu adalah 5 N.

Fa = ρair .Vb . g5
Fa = Vb · 10³ · 10
Vb = 5 · 10-⁴ m³
Jadi, volume benda pejal tersebut adalah 5 · 10-⁴ m³.


3. Di dasar sebuah danau terdapat batu yang beratnya 700 N (diukur di udara). Jika batu tersebut dapat diangkat oleh seorang pria dengan gaya 500 N, hitunglah berat batu tersebut di dalam air!
Pembahasan:

wdi udara = 700 N
Fa = 500 N
w di air = wdi udara – Fa = 700 N – 500 N = 200 N



4. Sebuah kubus yang panjang rusuknya 0,2 m (massa jenis 2700 kg/m³) dicelupkan bagian ke dalam minyak yang massa jenisnya 800 kg/m³. Jika percepatan gravitasi (g) = 10 m/s², tentukan gaya angkat ke atas yang dialami balok!
Pembahasannya:
Rusuk kubus (s) = 0,2 m
Vkubus = s³ = (0,2 m)³ = 0,008 m³

ρ kubus = 2700 kg/m³
ρ minyak = 800 kg/m³

Volume minyak yang dipindahkan = volume celup kubus

Vminyak = 3/4 Vkubus = 3/4 x (0,008 m³) = 0,006 m³
Gaya angkat ke atas = berat minyak yang dipindahkan kubus

Fa = wminyak = mminyak × g = Vminyak × ρ minyak × g = (0,006 m³) × (800 kg/m³) × (10 m/s² ) = 48 N


5. Sebuah balok bermassa 2 kg di udara. Jika volume balok 2.000 cm³, tentukan berat balok dalam air yang mempunyai massa jenis 1.000 kg/m³!
Penyelesaian:
Diketahui:
m = 2 kg
V = 2.000 cm3 = 0,002 m³
ρ = 1.000 kg/m³
Ditanyakan:

w = . . . ?
Jawab:

w = w - Fa
w = m . g - ρ . g . V
w = 2 . 10 - 1.000 . 10 . 0,002
w = 10 N
Jadi, berat balok tersebut dalam air adalah 10 N.



 

6. Sebuah kapal selam berbobot 220.000 kg melayang dalam air laut dengan massa jenis 1.100 kg/m³. Tentukan volume kapal selam tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
m = 220.000 kg
ρair laut = 1.100 kg/m³
Ditanyakan:

Vkapal = . . . ?
Jawab:
Kapal selam melayang, berarti beratnya sama dengan gaya Archimedes sehingga

w = Fa
m . g = ρ . g . V
mkapal =
ρair laut . Vkapal
220.000 = 1.100 . Vkapal
Vkapal = 200 m³
Jadi, kapal selam tersebut memiliki volume 200 m³. 

Subscribe to receive free email updates:

0 Response to "Rumus dan Contoh Soal Hukum Archimedes (Pembahasannya)"

Posting Komentar